12.3循环小数的四则运算　　循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲，循环小数的四则运算...[详细]

12.2混循环小数化分数　　不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。例2把混循环小数化...[详细]

11.3例题选讲例1图6—5中的几何体是一个正方体，图6—6是这个正方体的一个平面展开图，图6—7（a）、（b）、（c）也是这个正方体的平面展开...[详细]

11.2四种常见几何体表面积与体积公式　　1.长方体　　长方体的表面积=2×（a×b+b×c+c×a）　　长方体的体积=a&times...[详细]

第十一讲简单几何体的表面积与体积的计算11.1四种常见几何体的平面展开图　　1.正方体　　沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它...[详细]

第十讲 溶液问题　　一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑...[详细]

第九讲经济问题　　商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润...[详细]

8.3 比例的其他问题　　例24 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，买 1件按定价，买2件降价 10％，买 3件降价 20％...[详细]

8.2 比的变化　　已知两个数量的比，当这两个数量发生增减变化后，当然比也发生变化.通过变化的描述，如何求出原来的两个数量呢？这就...[详细]

第八讲 比和比例关系　　比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了比这个概念和表达方式，处理倍...[详细]

7.3 水管问题　　从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的。水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量。单位...[详细]

7.2 多人的工程问题　　我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多.　　例9 一件...[详细]

第七讲 工程问题　　在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时...[详细]

6.3其他的面积　　这一节将着重介绍求面积的常用思路和技巧.有些例题看起来不难，但可以给你启发的内容不少，请读者仔细体会.　　例13画在...[详细]

第六讲图形面积简单的面积计算是小学数学的一项重要内容.要会计算面积，首先要能识别一些特别的图形：正方形、三角形、平行四边形、梯形等...[详细]

5.3余数　　在整数除法运算中，除了前面说过的能整除情形外，更多的是不能整除的情形，例如95÷3，48÷5.不能整除就产生了余数...[详细]

5.2分解质因数　　一个整数，它的约数只有1和它本身，就称为质数（也叫素数）.例如，2，5，7，101，….一个整数除1和它本身外，还有其他约...[详细]

第五讲整数问题之一　　整数是最基本的数，它产生了许多有趣的数学问题.在中、小学生的数学竞赛中，有关整数的问题占有重要的地位.我们除了...[详细]

4.4估计法估计法是用不等式放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，以获取有关量的本质特征，达到解题的目的。在数论问题中，...[详细]

4.3 配对法　　配对的形式是多样的，有数字的凑整配对，也有集合间元素与元素的配对（可用于计数）。传说高斯8岁时求和（1+2+…+100）...[详细]

4.2构造法构造法是一种重要的数学方法，它灵活多样，数论中的许多问题都可以通过构造某些特殊结构、特殊性质的整数或整数的组合来解决。例5...[详细]

第四讲数论的方法技巧之二4.1反证法反证法即首先对命题的结论作出相反的假设，并从此假设出发，经过正确的推理，导出矛盾的结果，这就否定...[详细]

3.3归纳法　　当我们要解决一个问题的时候，可以先分析这个问题的几种简单的、特殊的情况，从中发现并归纳出一般规律或作出某种猜想，从而...[详细]

3.2枚举法　　枚举法（也称为穷举法）是把讨论的对象分成若干种情况（分类），然后对各种情况逐一讨论，最终解决整个问题。　　运用枚举法...[详细]

2.3盈不足问题　　在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本.在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言...[详细]

2.2倍数问题　　当知道了两个数的和或者差，又知道这两个数之间的倍数关系，就能立即求出这两个数.小学算术中常见的年龄问题是这类问题的典...[详细]

第二讲和、差与倍数的应用题　　做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应...[详细]

1.3 稍复杂的问题　　在这一节希望读者逐渐掌握以下两个解题技巧：　　（1）在行程中能设置一个解题需要的点；　　（2）灵活地运用比...[详细]

1.2环形路上的行程问题　　人在环形路上行走，计算行程距离常常与环形路的周长有关.　　例9小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑...[详细]

第一讲 行程问题　　走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：　　距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等；　　速...[详细]