植树问题　　基本类型：　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树　　在直线或者...[详细]

鸡兔同笼问题　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；　　基本思路：　　①假设，即假设...[详细]

盈亏问题　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于　　分组的标准不同...[详细]

牛吃草问题　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为1份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确...[详细]

平均数　　基本公式：①平均数=总数量÷总份数　　总数量=平均数×总份数　　总份数=总数量÷平均数　　②平均数=基...[详细]

周期循环与数表规律　　周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。　　周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期...[详细]

抽屉原理　　抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。　　例：把4个物体放在3个抽屉里，...[详细]

数列求和　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。　　基本概念：首项：等差数列的第一...[详细]

二进制及其应用　　十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以...[详细]

加法乘法原理和几何计数　　加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……...[详细]

质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有...[详细]

约数与倍数　　约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。　　公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数...[详细]

数的整除　　一、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除...[详细]

余数及其应用　　基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a&divide;b=q……r，且0<r<b,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完...[详细]

余数、同余与周期　　一、同余的定义：　　①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。　　②已知三个整数a、b、m，如果m...[详细]

分数与百分数的应用　　基本概念与性质：　　分数：把单位1平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。　　分数的性质：分数的分子和分...[详细]

分数大小的比较　　基本方法：　　①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。　　②通分分母法：使所...[详细]

完全平方数　　完全平方数特征：　　1. 末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。　　2. 除以3余0或余1；反之不成立。　　3....[详细]

比和比例　　比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。　　比值：比的前项除以后项的商，叫做...[详细]

综合行程　　基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.　　基本公式：路程=速度&times;时...[详细]

工程问题　　基本公式：　　①工作总量=工作效率&times;工作时间　　②工作效率=工作总量&divide;工作时间　　③工作时间=工作总量&div...[详细]

逻辑推理　　基本方法简介：　　①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况...[详细]

几何面积　　基本思路：　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、...[详细]

时钟问题—快慢表问题　　基本思路：　　1、按照行程问题中的思维方法解题；　　2、不同的表当成速度不同的运动物体；　　3、路程的单...[详细]

时钟问题—钟面追及　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。　　关键问题： ①确定分针与时针的初始位置；　　②确定分针与时针的路程差...[详细]

浓度与配比　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。　　溶质：溶解...[详细]

经济问题　　利润的百分数=（卖价-成本）&divide;成本&times;100%；　　卖价=成本&times;（1+利润的百分数）；　　成本=卖价&divide;（...[详细]

简单方程　　代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。　　方程：含有未知数的等式叫方程。　　列方程：把两个或几个相...[详细]

不定方程　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；　　常规方...[详细]

循环小数　　一、把循环小数的小数部分化成分数的规则　　①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的...[详细]