2012年高考数学文科试题山东卷(扫描版)
文章摘要:
...
正文:
18.解:(I)由题意知,都是边长为2的等边三角形,取的中点连接,则平面平面
平面作平面交平面于点
而点落在上,
四边形是平行四边形,平面……………………6分
(II)依题意,建立如图空间坐标系则,求得平面的一个法向量
设平面的一个法向量为,
二面角的余弦值为…………………………………………………12分
19.19.解:(1)……………………………………2分
当时,由于,故,故,
所以,的单调递增区间为…………………………………………3分
当时,由,得.
在区间上,,在区间上
所以,函数的单调递增区为,单调递减区间为…………5分
所以,当时,的单调增区间为.
当时,函数的单调递增区间为,单调递区间为
18.解:(I)由题意知,都是边长为2的等边三角形,取的中点连接,则平面平面
平面作平面交平面于点
而点落在上,
四边形是平行四边形,平面……………………6分
(II)依题意,建立如图空间坐标系则,求得平面的一个法向量
设平面的一个法向量为,
二面角的余弦值为…………………………………………………12分
19.19.解:(1)……………………………………2分
当时,由于,故,故,
所以,的单调递增区间为…………………………………………3分
当时,由,得.
在区间上,,在区间上
所以,函数的单调递增区为,单调递减区间为…………5分
所以,当时,的单调增区间为.
当时,函数的单调递增区间为,单调递区间为
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