2012年高考数学理科试题上海卷(扫描版)
文章摘要:
...
正文:
4、解:(1)设艇追上走私船所需的时间为t小时,
则有|BC|=25t,|AB|=35t,
且∠CAB=α,∠ACB=120°,
根据正弦定理得:,即,
∴sinα=.
(Ⅱ)在△ABC中由余弦定理得:
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB,
即(35t)2=152+(25t)2-2·15·25t·cos120°,
即24t2―15t―9=0,
解之得:t=1或t=-(舍)
故缉私艇追上走私船需要1个小时的时间.
5、解:(1)由题意有,解得,.
(2)方法1:由题设知奖品中有两辆舒适型轿车记为,,三辆标准型轿车记为1,2,3,随机抽取两辆轿车共有以下情形:,,,,,,,12,13,23共10种.其中至少有一辆是舒适型轿车的情形有:,,,,,,,共7种.
则至少有一辆是舒适型轿车的概率为.a
4、解:(1)设艇追上走私船所需的时间为t小时,
则有|BC|=25t,|AB|=35t,
且∠CAB=α,∠ACB=120°,
根据正弦定理得:,即,
∴sinα=.
(Ⅱ)在△ABC中由余弦定理得:
|AB|2=|AC|2+|BC|2-2|AC||BC|cos∠ACB,
即(35t)2=152+(25t)2-2·15·25t·cos120°,
即24t2―15t―9=0,
解之得:t=1或t=-(舍)
故缉私艇追上走私船需要1个小时的时间.
5、解:(1)由题意有,解得,.
(2)方法1:由题设知奖品中有两辆舒适型轿车记为,,三辆标准型轿车记为1,2,3,随机抽取两辆轿车共有以下情形:,,,,,,,12,13,23共10种.其中至少有一辆是舒适型轿车的情形有:,,,,,,,共7种.
则至少有一辆是舒适型轿车的概率为.a
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