第6章  第4节

一、选择题

1．(文)(2010·重庆理，1)在等比数列{an}中，a2010＝8a2007，则公比q的值为(　　)

A．2　　　　 B．3　　　　

C．4　　　　 D．8

[答案]　A

[解析]　a2010＝a2007·q3，故q3＝8，∴q＝2.

(理)(2010·黑龙江哈三中)已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－an－1(4)(n≥2)，则a5＝(　　)

A.5(12)　　　 B.3(7)　　　

C.5(11)　　　 D.11(24)

[答案]　A

[解析]　a1＝4，a2＝4－a1(4)＝3，a3＝4－a2(4)＝3(8)，a4＝4－a3(4)＝2(5)，a5＝4－a4(4)＝5(12).

2．(2010·大庆铁人中学)若“*”表示一种运算，且满足如下关系：

(1)1]N*)．

则n*1＝(　　)

A．3n－2   B．3n＋1  

C．3n   D．3n－1

[答案]　A

[解析]　设n*1＝an，于是有a1＝1，an＋1＝3＋an，则数列{an}是等差数列，公差d＝3，所以n*1＝an＝a1＋(n－1)d＝1＋3(n－1)＝3n－2.故选A.

3．(文)(2010·安徽安庆联考)已知等比数列{an}中有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝(　　)

A．2   B．4  

C．8    D．16

[答案]　C

[解析]　∵a3a11＝a72＝4a7，∴a7＝4，∴b7＝a7＝4，∴b5＋b9＝2b7＝8.