三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。
　　（1）求角B的大小；
　　（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值。
　　19.（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡。
　　（1）求an，bn；
　　（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn。
　　20.（本题满分15分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。
　　（1）证明：（i）EF∥A1D1；
　　（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
　　（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
　　21.（本题满分15分）已知a∈R，函数
　　（1）求f(x)的单调区间
　　（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+＞0.
　　22.（本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y2=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。
　　（1）求p,t的值。
　　（2）求△ABP面积的最大值。