2012年高考数学文科试题陕西卷（扫描版）
文章摘要：
...
正文：
当为偶数时，式左边为4的倍数，右边仅为2的倍数，故当为偶数时，结论不成立。
当时，符合题意。当，为奇数时，
由，得
当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立。
…………………………………………………………………………………………………14分
另解：设，
由为奇数，为大于等于3的奇数。
当为偶数时，式左边==偶数，式右边==奇数，此时矛盾；
当为奇数时，式左边==奇数，所以存在满足条件的，使得
成立。
综上所述，为奇数时，满足条件。……………………………………………………14分
当为偶数时，式左边为4的倍数，右边仅为2的倍数，故当为偶数时，结论不成立。
当时，符合题意。当，为奇数时，
由，得
当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立。
…………………………………………………………………………………………………14分
另解：设，
由为奇数，为大于等于3的奇数。
当为偶数时，式左边==偶数，式右边==奇数，此时矛盾；
当为奇数时，式左边==奇数，所以存在满足条件的，使得
成立。
综上所述，为奇数时，满足条件。……………………………………………………14分
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