2012年高考数学文科试题江西卷(解析版)
文章摘要:
...
正文:
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
解:(Ⅰ)曲线的普通方程为,
射线的直角坐标方程为,…………………3分
可知它们的交点为,代入曲线的普通方程可求得.
所以曲线的普通方程为.………………5分
(Ⅱ)为定值.
由(Ⅰ)可知曲线为椭圆,不妨设为椭圆的上顶点,
设,,,
因为直线与分别与轴交于、两点,
所以,,………………7分
由斜率公式并计算得
,,
所以.可得为定值.……………10分
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
解:(Ⅰ)由于…………2分高中数学辅导网第一网
则函数的图象如图所示:(图略)……………5分
(Ⅱ)由函数与函数的图象可知,
当且仅当时,函数的图象与函数图象没有交点,……………7分
所以不等式恒成立,
则的取值范围为.…………………10分
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
解:(Ⅰ)曲线的普通方程为,
射线的直角坐标方程为,…………………3分
可知它们的交点为,代入曲线的普通方程可求得.
所以曲线的普通方程为.………………5分
(Ⅱ)为定值.
由(Ⅰ)可知曲线为椭圆,不妨设为椭圆的上顶点,
设,,,
因为直线与分别与轴交于、两点,
所以,,………………7分
由斜率公式并计算得
,,
所以.可得为定值.……………10分
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
解:(Ⅰ)由于…………2分高中数学辅导网第一网
则函数的图象如图所示:(图略)……………5分
(Ⅱ)由函数与函数的图象可知,
当且仅当时,函数的图象与函数图象没有交点,……………7分
所以不等式恒成立,
则的取值范围为.…………………10分
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