2012年高考数学文科试题江西卷(word版)
文章摘要:
...
正文:
5.观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,...,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为()
A.76 B.80 C.86 D.92
6.小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()
A.30% B.10% C.3% D.不能确定
17.(本小题满分12分)
已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3。
(1)求an;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn。
18.(本小题满分12分)
如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。
1.求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
2.求这3点与原点O共面的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.
1.求证:平面DEG⊥平面CFG;
2.求多面体CDEFG的体积。
20.(本小题满分13分)
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。
21.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.
(1)求a的取值范围;
(2)设g(x)=f(-x)-f′(x),求g(x)在上的最大值和最小值。
A.76 B.80 C.86 D.92
6.小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()
A.30% B.10% C.3% D.不能确定
17.(本小题满分12分)
已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3。
(1)求an;
(2)求数列{nan}的前n项和Tn。
18.(本小题满分12分)
如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。
1.求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
2.求这3点与原点O共面的概率。
19.(本小题满分12分)
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.
1.求证:平面DEG⊥平面CFG;
2.求多面体CDEFG的体积。
20.(本小题满分13分)
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足
(1)求曲线C的方程;
(2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比。
21.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex在上单调递减且满足f(0)=1,f(1)=0.
(1)求a的取值范围;
(2)设g(x)=f(-x)-f′(x),求g(x)在上的最大值和最小值。
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