三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　17.（本小题满分12分）
　　在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
　　（Ⅰ）求an和bn；
　　（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
　　18.(本题满分12分)
　　某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
　　（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
　　（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
　　20.（本小题满分13分）
　　某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
　　（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
　　（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
　　（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
　　（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos248°
　　（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°
　　Ⅰ试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
　　Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。
　　21.（本小题满分12分）
　　如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。
　　求抛物线E的方程；
　　设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。