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2012年高考数学理科试题江西卷(word版)

来源: 发布时间: 2012-06-08 14:00:00 游览次数: 0 已有评论: 0
文章摘要:

...

正文:
  一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )
  A.5   B.4    C.3    D.2
  5.下列命题中,假命题为( )
  A.存在四边相等的四边形不是正方形
  B.z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数
  C.若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
  D.对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。都是偶数
  6.观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
  A.28    B.76    C.123    D.199
  8.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:
  为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为
  A.50,0    B.30.0    C.20,30    D.0,50
  18.(本题满分12分)
  如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,2,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。
  (1)求V=0的概率;
  (2)求V的分布列及数学期望。
  19.(本题满分12分)
  在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。
  (1)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;
  (2)求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。
  20.(本题满分13分)
  已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足.
  (1)求曲线C的方程;
  (2)动点Q(x0,y0)(-2<x0<2)在曲线C上,曲线C在点Q处的切线为l向:是否存在定点P(0,t)(t<0),使得l与PA,PB都不相交,交点分别为D,E,且△QAB与△PDE的面积之比是常数?若存在,求t的值。若不存在,说明理由。
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