第6章  第1节

一、选择题

1．(2010·重庆文，2)在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为(　　)

A．5   B．6  

C．8   D．10

[答案]　A

[解析]　由等差中项知2a5＝a1＋a9＝10，所以a5＝5，故选A.

2．(文)若数列{an}的前n项和公式为Sn＝log3(n＋1)，则a5等于(　　)

A．log56   B．log35(6)  

C．log36   D．log35

[答案]　B

[解析]　a5＝S5－S4＝log36－log35＝log35(6).

(理)(2010·常德市检测)已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2n－1(n∈N*)，则数列{an2}的前n项的和为(　　)

A．4n－1   B.3(1)(4n－1)

C.3(4)(4n－1)   D．(2n－1)2

[答案]　B

[解析]　n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1，

又a1＝S1＝21－1＝1也满足，∴an＝2n－1(n∈N*)．

设bn＝an2，则bn＝(2n－1)2＝4n－1，

∴数列{bn}是首项b1＝1，公比为4的等比数列，故{bn}的前n项和Tn＝4－1(1×(4n－1))＝3(1)(4n－1)．