五年级奥数题汇编14
文章摘要：
14.最大填几？最小填几？ 在523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？ 分...
正文：
14.最大填几？最小填几？
在523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？
分析与解
所得六位数能被7、8、9 整除，即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。
在523 后面添上三个0，成为六位数523000.在523 后面添上三个9，成为六位数523999，只要求出523000 到523999之间哪些数是504 的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。
523999÷504＝1039……343这说明从523999 中减去343 的差就是504 的倍数。
523999－343=523656 656 仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504 的倍数。
所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.
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