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小学生趣味数学题一百七十八(怎么看都相等)

来源: 发布时间: 2009-02-19 18:26:44 游览次数: 0 已有评论: 0
文章摘要:

数字0、1、2、3的英文读法和中文读法对照如下:ZERO 零ONE 一TWO 二THREE 三  四个数字0、1、2、3可以组成一道等式:0+1+2=3。 ...

正文:

  数字0123的英文读法和中文读法对照如下:

ZERO

ONE

TWO

THREE

  四个数字0123可以组成一道等式:

0+1+2=3

  用英文表达,并且写成竖式,成为

\

 

  巧得很,如果让这道竖式中的每个英文字母换成一个适当的数字,不同字母换成不同的数字,刚好也能得到正确的算式。应该怎样换呢?

  可以有两种不同换法,大同小异,结果分别得到下面两个算式:

  9635+586+145=10366

  9635+546+185=10366

  不,请别忙说出答案,说出来也不听,写出来也不看。请让我们自己动手动脑,把答案寻找。

  怎样才能找出答案呢?

  首先,从四位数ZERO加上两个三位数,得到五位数THREE,而且不同字母表示不同的数字,可知

Z=9 TH=10

  其次,从末位数字相加,得到

O=5 O=0

  字母O又是三位数ONE的首位数字,不能为零,所以

O=5

  脑筋稍稍开动,就已经发现数字0159各自替换哪个字母。好苗头,一鼓作气,乘胜前进!

  还剩下百位相加和十位相加的情形,干脆把它们放在一起考虑。注意进位,并且利用已有战果,可知

ER+5N+1W+1=1RE

  即

  (E×10+R)+(50+N)+(10+W)+1=100+R×10+E。将上式变形,得到

  (E×10+R)-R×10-E=100-(50+N)-(10+W)-1

  (E-R)× 9=39-(N+W)

  从上面的等式看出,39-(N+W)应该是9的倍数。

  因为数字0159已经有了得主,只需在剩下的数字里分析,所以N+W至少等于2+3,至多等于7+8。因而

4N+W16

  由此推出

2339-(N+W)35

  2335之间,9的倍数只有一个,就是27。所以

(E-R)×9=39-(N+W)=27

  这样就得到

  E-R=3

  N+W=12

  又找出两个新的简单关系式。好消息,曙光在前,乘胜追击!

  因为可选的数字只有234678,其中不同两数之和为12的,只有48,所以NW的值只有两种可能:

N=4 W=8

  或者

N=8 W=4

  数字48又有了归属,可用的字母只剩2367了。其中满足两数之差为3的,只有63。所以

E=6R=3

  这样一来,每个字母换成什么数字,都已完全确定。

  好结果:有两解,而且只有两解。

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