小学生趣味数学题十七(九缺一)
有一个奇妙的数98765432,简称为魔数。在九个非零数字中,魔数拥有八个数字,只缺一个,可说是九缺一。而缺少的这个,又恰好是数字1。...
有一个奇妙的数98765432,简称为魔数。在九个非零数字中,魔数拥有八个数字,只缺一个,可说是“九缺一”。而缺少的这个,又恰好是数字“1”。
不仅如此,魔数98765432的“九缺一”特性大发挥,还引出了一系列的九缺一连锁题。
问题(a)把魔数除以2,得到
98765432÷2=49382716,
商数49382716在九个数字1至9中,只缺一个5。
问题(b)把(a)的结果除以2,得到
49382716÷2=24691358,
商数24691358在九个数字里只缺7。
问题(c)把(b)的结果除以2,得到
24691358÷2=12345679,
商数12345679在九个数字里缺8。
问题(d)把(c)的结果乘以5,得到
12345679×5=61728395,
乘积61728395缺4。
问题(e)把(d)的结果与(b)的结果相加,得到
61728395+24691358=86417953,
和数86417953缺2。
问题(f)用9分别去乘魔数,以及去乘(a)到(e)各题的结果,所得乘积顺次如下:
魔数缺1,乘以9后,得到888888888;
(a)的得数缺5,乘以9后,得到444444444;
(b)的得数缺7,乘以9后,得到222222222;
(C)的得数缺8,乘以9后,得到111111111;
(d)的得数缺4,乘以9后,得到555555555;
(e)的得数缺2,乘以9后,得到777777777。
以上所得几个乘积的共同规律是:如果原数缺数字n,那么它与9的乘积是由数字(9-n)重复组成的九位数。