2013年广州市小升初民校联考全真模拟卷

数学科试卷

总分：120分     时间：80分钟

一、填空（每题2分，共20分）

1．（  6  ）÷15＝(2/5)＝20：（  8   ）＝（ 40  ）%＝（  0.4  ）（小数）

2．一个桶里有油4千克，第一次倒出油的3/4，第二次倒出3/4千克，桶内还剩油（1/4）千克。

3．用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体模型，如果用纸片将它围起来，至少需要（  54  ）

平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（  27  ）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）

4．如果X与Y互为倒数，且(5/X)＝(Y/a)，那么8a＝（ 8/5）。

5．圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是（12.56）平方米，体积是（12.56）

立方米。

6．水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧（  72  ）千克。

7．六（1）班昨天实到49人，有1人请假没来，昨天该班的出勤率为（  98  ）%。

8．一个圆，当沿直径截去它的一半之后，剩下部分的周长比原来少了3.42cm，那么原来这个圆的面积是（  28.26 ）cm²。

9．11÷27商的小数点后面第100位上的数字是（   4  ），小数点后100位的数字总和是（  367  ）。

10．乌龟和兔子赛跑，同一段路，兔子跑完需20分钟，乌龟跑完需30分钟，兔子的速度是乌龟的(3/2)

二、判断（每题1分，共5分）

1．圆的周长一定，直径和圆周率成反例。  （  ×  ）

2．水结成冰体积增加1/11，冰化成水体积就减少1/12。                         （  √  ）

3．一个分数，如果分母除了2和5这两个因数之外，还含有其他的因数，那么这个分数不能化成有限小数。       （  ×  ）

4．甲数比乙数多1/5，那么甲、乙两数之比是5：4。       （ × ）

5．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，圆锥体积不变。 （ × ）

三、选择（每题1分，共5分）

1．下面四个算式中，计算结果最大的是（  C   ）。

A、a×(11/15)        B、a×(5/12)         C、a÷(11/12)

2．把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是（  D  ）

   A、72cm         B、24cm         C、16cm         D、8cm

3．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（  C  ）千米。

   A、672          B、1008         C、336          D、1680

4．一个口袋中有50个小球，编号为1，2，3，4，5的各有10个。一次至少要取出（  C   ）个小球，能保证其中至少有4个编号相同的小球。

   A、6            B、11           C、16           D、21

5．一个正方形相邻两条边的长度，如果分别增加它的1/2和它的1/4，那么所得到新长方形的周长比原正方形的周长增加了（  A  ）%.

A、37.5         B、137.5        C、87.5         D、187.5

四、计算（共30分）

1．解方程（每题3分，共6分）

（1）0.4：0.25＝(12/X)               （2）60%X＋(1/10)X－0.2＝1.2

答案：X＝7.5                          X＝2

2．计算下列各题，能简便的要简便（每题4分）

（1）4(3/7)＋3(5/9)－5(3/7)＋1(4/9)＋1(4/7)         （2）2008×(2006/2007)

答案：5(4/7)                                        2006(2006/2007)

（3）2－(6/13)÷(9/26)－(2/3)                （4）0.25×1.25×320

答案：0                                      100

（5）0.6×47＋52×(3/5)＋0.6              （6）9.75＋99.75＋999.75＋9999.75

答案：60                                   11109

五、解决问题（每题5分，共40分）

1．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过4小时，快车已驶过中点34千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

答案：40×4＝160（千米）

      160－34＝126（千米）

      126－34－7＝85（千米）

      85÷4＝21.25（千米）

2．一个车间有工人360人，其中女工占3/5，后来又招进一批女工，这时女工人数占全车间工人总人数的5/8，又招进女工多少人？

答案：360×（1－3/5）＝144（人）

      144÷（1－5/8）＝384（人）

      384－360＝24（人）

3．一个圆柱形玻璃杯内装着水，水面高15厘米，从里面量，玻璃杯的底面积是50平方厘米，将一个底面积为10平方厘米，高17厘米的长方体铁块垂直放入杯中，这时高多少厘米?(水未溢出)

答案：10×17÷50＝3.4（cm）

      15＋3.4＝18.4（cm）

4．彭亮同学在比例尺是1：2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？

答案：8×2500000＝20000000cm

      20000000÷80＝2.5cm

5．联想电脑专卖店有一批电脑，已经卖了一部分，已卖的是剩下的2/3，当再卖80台时，已卖的和剩下的比是4:1，还剩多少台电脑没卖？

答案：80÷[4/（4+1）－2/（2+3）]＝200（台）

      200×[1/（4+1）]＝40（台）

6．一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合作中，甲休息了5天，则一共要多少天才能完成全工程？

答案：（1/30）×5＝1/6

       1－1/6＝5/6

      （5/6）÷（1/20＋1/30）＝10（天）   10＋5＝15（天）

7．一只两层书架，上层放的书比下层的2倍还多12本，如果把上层的书拿出80本放进下层，则两层书架上的书一样多。原来两层书架各有多少本书？

答案：下层原来有X本，上层原来有（2X＋12）本

      2X＋12－80＝X＋80

      X ＝148

      上层：148×2＋12＝308（本）

8．把一张长方形铁皮按下图剪开，正好可以制成一个铁皮油桶，求制成的这个铁皮油桶的表面积。（单位：分米）

答案：πd＋d＝24.84

       d＝6dm

       h＝2d＝12dm

       S＝282.6dm

六、附加题（20分）

1．有一个深4dm的长方体容器，其内侧底面是边长为3dm的正方形。当容器底面的一边紧贴桌面倾斜时（如下图），容器内的水刚好不溢出。容器内的水有多少立方分米？（10分）

答案：V1＝3×3×1＝9dm³

      V2＝3×3×3÷2＝13.5dm³

      V＝V1＋V2＝22.5dm³

2．环形跑道一周之长为1080米，甲乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙，如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇。原来甲乙两人每分钟各行多少米？（10分）

答案：V差＝1080÷54＝20（m/min）

      V合＝1080÷3＋（50－30）＝380（m/min）

      V甲＝（380＋20）÷2＝200（m/min）

      V乙＝200－20＝180（m/min）