2012年高考数学理科试题浙江卷(解析版)
文章摘要:
...
正文:
18.(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲、乙两班10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19.如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.
(1)求证:平面;
(2)求凸多面体的体积.
20.设、分别是椭圆:的左右焦点.
(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线,的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论.
18.(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲、乙两班10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图.
(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19.如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.
(1)求证:平面;
(2)求凸多面体的体积.
20.设、分别是椭圆:的左右焦点.
(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;
(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线,的斜率都存在,并记为, ,试探究的值是否与点及直线有关,不必证明你的结论.
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