2012年高考数学文科试题湖南卷(word版)
文章摘要:
...
正文:
11.某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为29℃~63℃。精确度要求±1℃。用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.
(二)必做题(12~16题)
12.不等式x2+5x+6≤0的解集为______.
13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
19.(本小题满分12分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积。
20.(本小题满分13分)
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产。该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%。预计以后每年自己呢年增长率与第一年的相同。公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产。设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元。
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an+1与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。
(二)必做题(12~16题)
12.不等式x2+5x+6≤0的解集为______.
13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.
19.(本小题满分12分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。
(Ⅰ)证明:BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积。
20.(本小题满分13分)
某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产。该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%。预计以后每年自己呢年增长率与第一年的相同。公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产。设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元。
(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an+1与an的关系式;
(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。
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