2012年高考数学文科试题广东卷(word版)
文章摘要:
...
正文:
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1设i为虚数单位,则复数=( )
A-4-3i B-4+3i C4+3i D4-3i
2设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5}则CuM=( )
A{2,4,6} B{1,3,5} C{1,2,4} D.U
3若向量=(1,2),=(3,4),则=( )
A(4,6) B(-4,-6) C(-2,-2) D(2,2)
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
18.(本小题满分13分)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点且DF=AB,PH为△PAD边上的高。
证明:PH⊥平面ABCD;
若PH=1,AD=,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积;
证明:EF⊥平面PAB。

19.(本小题满分14分)
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N﹡。
求a1的值;
求数列{an}的通项公式。
20.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C1:的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上。
求椭圆C1的方程;
设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程。
21.(本小题满分14分)
设0<a<1,集合,
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数在D内的极值点。
1设i为虚数单位,则复数=( )
A-4-3i B-4+3i C4+3i D4-3i
2设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,3,5}则CuM=( )
A{2,4,6} B{1,3,5} C{1,2,4} D.U
3若向量=(1,2),=(3,4),则=( )
A(4,6) B(-4,-6) C(-2,-2) D(2,2)
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
18.(本小题满分13分)
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点且DF=AB,PH为△PAD边上的高。
证明:PH⊥平面ABCD;
若PH=1,AD=,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积;
证明:EF⊥平面PAB。

19.(本小题满分14分)
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N﹡。
求a1的值;
求数列{an}的通项公式。
20.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C1:的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上。
求椭圆C1的方程;
设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程。
21.(本小题满分14分)
设0<a<1,集合,
(1)求集合D(用区间表示)
(2)求函数在D内的极值点。
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