三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
　　16.（本小题共14分）
　　如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。
　　求证：DE∥平面A1CB；
　　求证：A1F⊥BE；
　　线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由。
　　17.（本小题共13分）
　　近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
　　（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
　　（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
　　（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c其中a＞0，a+b+c=600.当数据a,b,c的方差s2最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值。
　　（注：其中为数据x1,x2…，xn的平均数）
　　18.（本小题共13分）
　　已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.
　　若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；
　　当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。
　　(本小题共14分)
　　已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N
　　（Ⅰ）求椭圆C的方程
　　（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值
　　20.（本小题共13分）
　　设A是如下形式的2行3列的数表，
　　满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.
　　记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1,2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1(A)|,|r2(A)|,|c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值。
　　对如下数表A，求k（A）的值
　　设数表A形如
　　其中-1≤d≤0.求k（A）的最大值；
　　（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值。