2012年高考数学理科试题安徽卷(word版)
文章摘要:
...
正文:
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则( )
(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
6.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内。直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为.( )
(A)1或3 (B)1或4 (C)2或3 (D)2或4
(17)(本小题满分12分)
某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。
(Ⅰ)求X=n+2的概率;
(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)
(18)(本小题满分12分)
平面图形ABB2A2C3C如图4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2,BB1=4,AB=AC=,A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠,使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直,再分别连接A2A,A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。
(Ⅰ)证明:AA2⊥BC;
(Ⅱ)求AA2的长;
(Ⅲ)求二面角A-BC-A2的余弦值。
(A)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
(B)甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
(C)甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
(D)甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
6.设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内。直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
10.6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换,任意两位同学之间最多交换一次,进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换,则收到4份纪念品的同学人数为.( )
(A)1或3 (B)1或4 (C)2或3 (D)2或4
(17)(本小题满分12分)
某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A类试题和一道B类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束。试题库中现共有n+m道试题,其中有n道A类型试题和m道B类型试题,以X表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量。
(Ⅰ)求X=n+2的概率;
(Ⅱ)设m=n,求X的分布列和均值(数学期望)
(18)(本小题满分12分)
平面图形ABB2A2C3C如图4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2,BB1=4,AB=AC=,A1B1=A1C1=。现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠,使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直,再分别连接A2A,A2B,A2C,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。
(Ⅰ)证明:AA2⊥BC;
(Ⅱ)求AA2的长;
(Ⅲ)求二面角A-BC-A2的余弦值。
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