2012届高三数学总复习:立体几何练习题汇总(3)
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正文:
第9章 第3节
一、选择题
1.(2010·深圳市调研)已知E、F、G、H是空间内四个点,条件甲:E、F、G、H四点不共面,条件乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交;但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面,例如:EF和GH平行,这也是直线EF和GH不相交的一种情况,但E、F、G、H四点共面.故甲是乙成立的充分不必要条件.
2.(文)设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列结论:①a∥b,b⊂α⇒a∥α;②α∥β,a∥β,a⊄α⇒a∥α;③α∩β=a,b∥α,b∥β⇒b∥a;④a∥α,b⊂α⇒a∥b.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
[答案] B
[解析] ①可能有a⊂α;④可能有a与b异面,故只有②③正确.
(理)已知直线m、l,平面α、β,且m⊥α,l⊂β,给出下列命题:
①若α∥β,则m⊥l; ②若α⊥β,则m∥l;
③若m⊥l,则α∥β; ④若m∥l,则α⊥β.
其中正确命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4