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二年级奥数习题:一笔画问题

来源: 发布时间: 2011-08-18 16:53:10 游览次数: 0 已有评论: 0
文章摘要:

1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答:  ①与一条线相连的有哪些点?  ②与二条线相连的有哪些点?  ③与三...

正文:

  1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答:

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  ①与一条线相连的有哪些点?

  ②与二条线相连的有哪些点?

  ③与三条线相连的有哪些点?

  ④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?

  2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点,把与偶数条线相连的点叫偶点,那么请你回答:

  ①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?

  ②有2个奇点的图形有哪些?

  ③有4个或4个以上奇点的图形有哪些?

  ④连通图形有哪些?不连通图形有哪些?

  3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画,自己动笔实际画画看,然后回答:

  ①哪些图形能够一笔画成?

  ②哪些图形不能一笔画成?

  4.把以上各向联系起来看,进行归纳,找出规律然后回答:

  ①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形,那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗?

  ②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点,最后必能回到该点),这句话对吗?

  ③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来,但要注意画时必须以一个奇点为起点,而以另一个奇点为终点,这句话对吗?

  ④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗?

  5.从画图过程的角度,进一步理解所发现的一些规律.

  习题解答

  1.解:见下图

  ①与一条线相连的点有:(在图中画成黑点,下同.)

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  ②与两条线相连的点有:

\

  ③与三条线相连的点有:

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  ④与四条及四条以上的线相连的点有:

\

  2.解:①有0个奇点(即全部是偶点)的图形是:(1)、(5)、(10);

  ②有2个奇点的图形是:

  (2)、(3)、(6)、(7);

  ③有4个奇点的图形是:(4)、(9)

  有6个奇点的图形是:(8).

  ④(1)~(10)是连通图形,(11)不是连通图形.

  3.解:①一笔画有:

  (1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7).

  ②不能一笔画出的图形是:

  (4)、(8)、(9)、(11).

  4.解:①对;②对;③对;④对.

  5.解:(略)请看书.

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