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二年级奥数习题:数数与计数

来源: 发布时间: 2011-08-18 11:40:05 游览次数: 0 已有评论: 0
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下列各题至少用两种方法数数与计数.  1.数一数,下图中有多少个点?  2.数一数,下图中的三角形点群有多少个点?  3.数一数,下图...

正文:

  下列各题至少用两种方法数数与计数.

  1.数一数,下图中有多少个点?

\

  2.数一数,下图中的三角形点群有多少个点?

\

  3.数一数,下图中有多少个小正方形?

\

  4.数一数,下图中共有多少个小三角形?

\

  习题解答

  1.解:方法1:从上至下一行一行地数,共4行每行5个点,得5×4=20.

  方法2:分成两个三角形后再数,见下图.得:

\

  (1+2+3+4)×2=20.

  发现一个等式:

  1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

  2.解:方法1:从上至下一行一行地数,再相加,得:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55.

  方法2:用拼补法,如图所示:

\

  11×10÷2=55.

  发现一个等式:

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×10÷2.

  3.解:方法1:从上至下一层一层地数,得:5×4=20.

  方法2:做阶梯形切割,分两部分数,见右图.

\

  (1+2+3+4)×2=20.

  发现一个等式:

  1+2+3+4=(1+4)×4÷2.

  4:解:方法1:从上至下一层一层地数(图略)得:20×10=200.

  方法2:分成两个三角形来数:

  (1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)×2

  =200.

  发现一个等式:

  1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

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