2010年高考数学文科试题福建卷

21．(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以u海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
(Ⅲ)是否存在u，使得小艇以u海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定u的取值范围；若不存在，请说明理由。