习题二

　　1.边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？

　　2.11112222个棋子排成一个长方阵.每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个.这个长方阵每一横行有多少个棋子？

　　3.五个相邻自然数的乘积是55440，求这五个自然数。

　　4.自然数a乘以338，恰好是自然数b的平方.求a的最小值以及b。

　　5.求10500的约数共有多少个？

　　习题二解答

　　1.∵105=3×5×7，

　　105=1×105=3×35=5×21=7×15，

　　∴共有4种。

　　2.分析

　　每一横行棋子数比每一竖列棋子数多1个。

　　横行数与竖列数应是两个相邻的自然数.

　　解：11112222=3333×3334

　　答案为3334。

　　3.7、8、9、10、11。

　　4.分析

　　∵自然数a乘以338，恰好是自然数b的平方，

　　∴a与338的积分解质因数以后，每个质因数的个数之和都是偶数。

　　解：∵338=2×13×13，

　　∴a＝2，b＝2×13＝26。

　　5.解：∵10500=22×3×53×7，

　　又∵（2＋1）×（1+1）×（3+1）×（1+1）=48。

　　∴10500的约数共有48个.