五年级奥数题汇编52
文章摘要：
52.要求尽可能地小 有4 个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2 的倍数，任意三个数的和都是3 的倍数。为了使这4 个数尽可...
正文：
52.要求尽可能地小
有4 个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2 的倍数，任意三个数的和都是3 的倍数。为了使这4 个数尽可能地小，这4 个数的和是多少？
分析与解
要满足“任意两个数的和都是2 的倍数”这个条件，这4 个数的奇偶性必须相同，要么都是奇数，要么都是偶数。
要满足“任意三个数的和是3 的倍数”这个条件，要求这4 个数中的每个数要么都是3 的倍数，要么都是被3 除余1 的数，要么都是被3 除余2 的数。但又要求“这4 个数尽可能地小”，经试验，只有每个数都是被3 除余1 的数才行。
所以，这4 个数为：1、7、13、19这4 个数的和是：1＋7＋13＋19＝40
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