三年级奥数题之入门知识99
99.报数小游戏 三年级一班中队开联欢会,少先队员们让辅导员李老师出节目。李老师说:让我出节目,我非常高兴。不过,你们先和我做...
99.报数小游戏
三年级一班中队开联欢会,少先队员们让辅导员李老师出节目。李老师说:“让我出节目,我非常高兴。不过,你们先和我做一次报数游戏。我要是输了,再出节目怎么样?”少先队员们立刻鼓起掌来表示同意。
李老师说:“我和你们轮流报数,每次报数最少报1,最多报8,也不许不报。谁先报到100,谁就获胜。不过,我可要先报啊!”“好!”少先队员们都同意了,并且派中队长小红代表少先队员和李老师比赛。
李老师报了一个数,小红也报了一个数;李老师又报了一个数,小红再报了一个数。就这样,李老师先报到了100,获得胜利。少先队员们都不服气,坚持要再赛一次,结果还是李老师获胜了。
同学们想一想,李老师为什么总是获胜呢?难道就没有办法赢李老师吗?
分析与解要想找到李老师每次都获胜的原因,还是先看看关于报数游戏的规则吧!规则规定:“轮流报数,最少报1,最多报8,不许不报。”根据这个规则,李老师先报一个数后,小红开始报一个数,李老师就根据小红报的数,再报一个数,使小红报的数与李老师报的数加起来正好是9.这样一直报下去,李老师必然先报到100.规则规定最少报1,最多报8,1+8=9,李老师最先报了1,还剩下100-1=99,只要按照前面讲的方法报数,以后每次两人报完后的两数之和总是9的倍数。当然李老师就会先报到100,也就是说总能获胜。看来,要想赢李老师,唯一的办法,是让李老师后报数。