数学学习乐园之三十八（周长与面积）
文章摘要：
你可能会发现，刚开始几乎都是碰巧找到形状，但不久就觉得有规律可循，使你的方法更具有系统性． 有一种方法是由一个3×3的正方形...
正文：
你可能会发现，刚开始几乎都是“碰巧”找到形状，但不久就觉得有规律可循，使你的方法更具有系统性．
有一种方法是由一个3×3的正方形，或一个4×2的长方形开始，然后想象其边界可能的变化方式，如图1所示．
5×1的长方形只有一种解，4×2的长方形则有有限个解．大部分的形状由3×3的正方形变化而来．从这个活动中可以清楚地看出，周长相同的形状，面积不一定相同．边长为3、4与5单位的三角形为直角三角形，由此也可以找出其他周长为12单位的形状．一些可能的形状如图2所示．
周长为12单位的可能形状总数，视形状的种类而定．如果线能够交叉或重叠，则形状的数目会变得更多．如果是一组人一起进行这个活动，大家可以讨论什么形状是可以接受的，以及该如何精确地定义“可以在钉板上作出的周长为12单位的形状”．图3中的哪些形状是可以接受的？
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