14．从1到100万

　　大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。

　　传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2＋3+……+99+10O的和是多少？

　　老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是5050。

　　原来，小高斯是这样算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1＋100，2＋99，3＋98，……，50＋51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。

　　现在请你算一道题：从1到1000000这100万个数的数字之和是多少？

　　注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2＋3＋4+5＋6＋7＋8＋9＋1＋0＋1+1+1+2=51。

　　请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。

　　分析与解

    可以在这100万个数前面加一个“0”，再把这些数两两分组：

　　999999和0999998和1

　　999997和2999996和3

　　依此类推，一共可分为50万组，最后剩下1000000这个数不成对。

　　各组数的数字之和都是9＋9＋9＋9＋9＋9=54，最后的1000000数字之和是1。

　　所以这100万个数的数字之和为：

　　（54×500000）+1=27000001