例1、在1到500的全部自然数中，不是7的倍数，也不是9的倍数的数共有多少个？

　　例2、六年级一班有45名同学，每人都参加暑假体育培训班，其中足球班报25人，篮球班报20人，游泳班报30人，足球、篮球都报者有10人，足球、篮球都报者有12人。问三项都报的有多少人？

　　例3、某校六年级二班有49人参加了数学、英语、语文学习小组，其中数学有30人参加，英语有20人参加，语文小组有10人参加，老师告诉同学既参加数学又参加语文小组的有3人，既参加数学又参加英语和既参加英语又参加语文的人数均为质数，而三种全参加的只有1人，求既参加英语又参加数学小组的人数。

　　例4、某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没有得满分者3人。问这个班最多多少人？最少多少人？

　　例5、向50名同学调查春游去颐和园还是去动物园的态度，赞成去颐和园的人数是全体的35 ，其余不赞成；赞成去动物园的比赞成去颐和园的学生多3人，其余不赞成，另外对去两处都不赞成的学生数比对去两处都赞成的学生数的13 多1人，同时去颐和园和去动物园都赞成和都不赞成的学生各有多少人？

　　例6、分母是1001的最简真分数共有多少人？

　　例7、李老师出了两道数学题，全班40人中，第一有30人做对，第二题有12人未做对，两题都做对的有20人。

　　（1）第2题对第1题不对有几个人？

　　（2）两题都不对的有几人？

　　例8、每边长为10厘米的正方形纸片，正中间挖一个正方形的洞，成为宽1厘米的方框，把五个这样的方框放在桌面上，成为如的图案。问桌面上放这些方框盖住部分的面积是多少平方厘米？

　　例9、一次数学竞赛都是填空题，小明答错的恰是题目总数的14 ，小亮答错5题，两人都答错的题目的总数的16 ，已知小明，小亮都答对题目超过了试题总数的一半，则他们都答对了多少道题？

　　例10、在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有多少个？