1. 在下面的一列数中,只有一个九位数,它是______.

　　       1234,5678,9101112,13141516,……

　　2. 把自然数按下表的规律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的数是______.

　　            1

　　            2  3

　　            4  5  6

　　            7  8  9  10

　　            11 12 13 14 15

　　            16 × × × × ×

　　            × × × × × × ×

　　3. 计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+…+4+3-2-1,结果是______.

　　4. 下面是一列有规律排列的数组:(1, , );( , , ),( , , );……;第100个数组内三个分数分母的和是______.

　　5. 把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),

　　(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内的各数之和为______.

　　    6. 一列数:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…,其中自然数 出现次.那么,这列数中的第1999个数除以5的余数是______.

　　7. 如数表:

　　第1行   1   2   3   4   5   … …  14  15

　　第2行   30  29  28  27  26  … …  17  16

　　第3行   31  32  33  34  35  … …  44  45

　　  …     …  …  …  …  …  …     …  …

　　第 行   …  …  …  …  …  …     …  …

　　第 +1行 …  …  …  …  …  …     …  … 

　　第 行有一个数 ,它的下一行(第 +1行)有一个数 ,且 和 在同一竖列.如果 + =391,那么 =______.

　　8. 有一串数,第100行的第四个数是______.

　　             1, 2

　　          3, 4, 5, 6

　　       7, 8, 9,10,11,12

　　    13,14,15,16,17,18,19,20

　　9. 观察下列“数阵”的规律,判断:9 出现在第______行,第______列.数阵中有______个数分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).

　　1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,…

　　3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,…

　　5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,…

　　… … … …

　　10. 有这样一列数:123,654,789,121110,131415,181716,192021,…….还有另一列数:1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,

　　0,2,1,……,第一列数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第1994个数在一列数中的第______个数的______位上.

　　11. 假设将自然数如下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13, 14,15),(16,17,18,19,20,21),……再将顺序数为偶数的数组去掉,则剩下的前 个数组之和恒为 4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.

　　今有从第一组开始的前19个数组,求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和.

　　12. 1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,… 其中1,1,2,2,3,3这六个数字按此规律重复出现,问:

　　(1) 第100个数是什么数?

　　(2) 把第一个数至第52个数全部加起来,和是多少?

　　(3) 从第一个数起,顺次加起来,如果和为304,那么共有多少个数字相加?

　　14. 数1,2,3,4,…,10000按下列方式排列:

　　       1    2    3    …   100

　　      101  102  103   …   200

　　       …  …   …    …   …

　　     9901 9902 9903   …  10000

　　任取其中一数,并划去该数所在的行与列.这样做了100次以后,求所取出的100个数的和.