有一条90米长的巷子，宽敞而又平坦，没有汽车和摩托驶过，正是早晨练跑步的好地方。

　　每天清晨，张老伯和李老伯走进巷子，各站一头，面对面，举起手，挥一下，挥两下，挥到第三下时，举起的手臂使劲往下一收，这表示发令枪响了，两人同时起跑。巷子就是天然的90米直跑道，跑到头立刻转身往回跑。跑到相遇时，彼此伸手一击掌，互相鼓劲加油。

　　跑步的速度，张老伯是每秒钟3米，李老伯是每秒钟2米。起跑后，两人来回跑10分钟，就停下来休息。在这段跑步时间里，他们共有多少次互相击掌加油？

　　从起跑到第一次相遇，两个人面对面共同跑完90米，所用的时间是

90÷(3+2)=18(秒)。

　　从每一次相遇到下面一次相遇，两个人共同跑完巷子长度的2倍，所用的时间是

90×2÷(3＋2)=36(秒)。

　　跑步10分钟，就是600秒。第一次相遇后，剩下的时间是

600-18=582(秒)。

582÷36=16……余6。

16+1=17。

　　所以，在10分钟跑步的时间里，两人共有17次互相击掌加油。

　　如果起跑时忘记看手表，要掌握跑步时间，只要在跑步过程中记住已经互相击过几次掌，数到第17次时看表，再跑6秒钟结束。

　　连同第一次，全部相遇次数是

　　再看接下来还有多少次相遇：

　　这是一个带有变化的相遇问题。