2009年山东省高考数学理科试题(无答案)
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正文:
2009年山东省高考数学理科试题(无答案)
(21)(本小题满分12分)
两县城A和B相聚20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度 与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k ,当垃圾处理厂建在
的中点时,对称A和城B的总影响度为0.0065.
(1)将y表示成x的函数;
(11)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离,若不存在,说明理由。
(22)(本小题满分14分)
设椭圆E:
=1(a,b>0)过M(2,
) ,N(
,1)两点,O为坐标原点,
(I)求椭圆E的方程;
(II)是否存在圆心的原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
?若存在,写出该院的方程,并求|AB |的取值范围,若不存在说明理由。
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