小学数学经典诗题讲解百例之三十四
板凳木马三十三,共足一百单;试问能算者, 它们各若干? 【解说】这道诗题来自我国民间,是我国南方农村广泛流传的用诗歌形式叙述的趣...
板凳木马三十三,共足一百单;
试问能算者, 它们各若干?
【解说】这道诗题来自我国民间,是我国南方农村广泛流传的用诗歌形式叙述的趣题。题目中的“板凳”和“木马”,是农村中常见的两种木制品。“板凳”又称“条凳”,是供双人或单人坐着吃饭、休息的一种凳子,每条有4条腿;“木马”则是一种木工工具,可用它来架放木料,并进行加工。其形状有点像“三杈架”,高度一般为一米左右,每一只有3条腿。“一百单”,就是在一百之外还单独有一个的意思,也就是有“101个”的意思。
这道数诗题的意思用通俗的话来说,可以是
板凳、木马的总数为33个,腿的总条数是101条。问:板凳、木马的数量各是多少个?
从实质上说,这也是“鸡兔问题”。二者总数相当于鸡兔的总头数,二者脚数相当于鸡兔的总脚数,二者不同的脚数,相当于鸡兔不同的脚数。因此,它也可用假定、置换的方法来解答。
假定它们都是木马,则腿的总数是 3×33=99(条),这比实际的腿数少 101-99=2(条)。
显然,只要换入两条板凳,换出两个木马,就不会出现少2条腿的情况了。所以,板凳的个数就是
(101-3×33)÷(4-3)
=(101-99)÷(4-3)
=2÷1
=2(个)
木马的个数就是
33-2=31(个)
答:板凳是2个,木马是31个。
【思考、练习】
1.如果假定它们全部为板凳,应怎样解答?试试看。
2.某打字社规定,打字员打好一张蜡纸,可得工资1.06元,而打坏一张,除无工资外,还须赔偿0.14元。有一位打字员在某一时间里共打蜡纸100张,共得工资98.8元。他打坏蜡纸多少张?(答案:6张)(中国民间诗题)