五年级趣题百讲百练之八
文章摘要:
五(1)班有学生38人,他们住在同一条街的同一侧;他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、……、357号、367号、377号。...
正文:
五(1)班有学生38人,他们住在同一条街的同一侧;他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、……、357号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘,所得的积的个位数字是几?
分析与解 我们知道,若干个数相乘的积,其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘,其积是:
7×17×27×37×47×……×367×377
观察上面算式可以看出,每个因数个位数字都是7。通过计算,不难发现,若干个7的乘积的个位数字有如下规律:
7的个位数字是7;75的个位数字是7;
72的个位数字是9;76的个位数字是9;
73的个位数字是3;77的个位数字是3;
74的个位数字是1;78的个位数字是1。
由上面可见,7的若干个数连乘,所得的积的个位数字只有7、9、3、1,并且按这个顺序重复出现。因此,若干个门牌号连乘,其积的个位数字也有同样的规律。
根据这个规律,很快推出:
38÷4=9……2,余数2表示38家的门牌号连乘,其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字,即是9。
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